Vật lí - Bài 5: Động năng. Thế năng. Sự chuyển hóa năng lượng trong dao động điều hòa | Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống

– Động năng của vật dao động điều hoà được xác định bởi biểu thức:

. Thay vào, ta được:

Thay x = Acos(ωt + φ) vào ta được:

Công thức (5.1) cho biết sự biến thiên của động năng theo li độ x.

Hình 5.1. Sự biến thiên của động năng theo li độ x

– Theo định luật bảo toàn năng lượng, nếu bỏ qua ma sát thì động năng của vật không mất đi mà chuyển dần thành thế năng của vật và ngược lại. Vì thế ta có thể viết:

Công thức (5.2) cho biết sự biến thiên của thế năng theo li độ.

Hình 5.2. Sự biến thiên của thế năng theo li độ x

1. Hình 5.3 là đồ thị động năng và thế năng của một vật dao động điều hoà theo li độ. Hãy phân tích sự chuyển hoá giữa động năng và thế năng bằng đồ thị.

2. Hình 5.4 là đồ thị động năng, thế năng và cơ năng của một vật dao động điều hoà theo thời gian.

a) Động năng và thế năng của vật thay đổi như thế nào trong các khoảng thời gian: từ 0 đến , từ đến , từ đến , từ đến T.

b) Tại các thời điểm: động năng và thế năng của vật có giá trị như thế nào (tính theo W). Nghiệm lại để thấy ở mỗi thời điểm đó

Hình 5.3

Hình 5.4

– Vị trí của con lắc đơn được xác định bằng li độ dài s hay li độ góc α (Hình 5.6).

– Thế năng của con lắc đơn là thế năng trọng trường.

Chọn mốc thế năng ở vị trí cân bằng thì thế năng của con lắc ở li độ góc α là :

(5.6)

Có thể chứng minh được rằng, khi góc α nhỏ (sinα ≈ α rad)

thì thay vào ta được:

(5.7)

So sánh (5.7) với (5.2) ta suy ra: Khi góc lệch α nhỏ (sinα ≈ a), con lắc đơn dao động điều hoà với tần số góc hay với chu kì:

(5.8)

Hình 5.6. Con lắc đơn

Li độ góc α

Li độ dài s

Làm thí nghiệm để xác nhận rằng khi góc lệch thì chu kì của con lắc đơn gần như không phụ thuộc vào biên độ dao động.  

1. Một con lắc lò xo có vật nặng khối lượng 0,4 kg, dao động điều hoà. Đồ thị vận tốc v theo thời gian t như Hình 5.7. Tính:

a) Vận tốc cực đại của vật.

b) Động năng cực đại của vật.

c) Thế năng cực đại của con lắc.

d) Độ cứng k của lò xo.

Hình 5.7

EM ĐÃ HỌC

• Một vật có khối lượng m dao động điều hoà với tần số góc α và biên độ A. Tại li độ x:

– Động năng của vật là:

– Thế năng của vật là:

• Cơ năng của vật là: = hằng số

• Con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kì

• Con lắc đơn với góc lệch nhỏ (a ≤ 10°) dao động điều hoà với chu kì

EM CÓ THỂ

• Phân tích được sự chuyển hoá giữa động năng và thế năng trong dao động điều hoà ở một số ví dụ trong đời sống.