(Trang 19)
| Nước ta ngày càng phong phú về vệ tinh lên quỹ đạo Trái Đất để giám sát khí hậu, rừng và phục vụ phát triển kinh tế xã hội. Vệ tinh viễn thông đầu tiên của nước ta phóng lên quỹ đạo Trái Đất vào năm 2008 là Vinasat - 1, nặng 2637 kg, vệ tinh Vinasat-2 vào năm 2018, nặng 2969 kg. Vậy tại sao vệ tinh lại không rơi xuống Trái Đất? |
Hình 3.1. Vệ tinh địa tĩnh Vinasat-2 |
I. CÔNG CỦA TRỌNG LỰC
Xét vật có khối lượng m đặt ở điểm B gần mặt đất, có độ cao hB sẽ dịch chuyển xuống điểm C có độ cao hC dưới tác dụng của trọng lực P = mg như Hình 3.1.
Hình 3.1. Mô tả chuyển động của vật có khối lượng m dưới tác dụng của trọng lực.
Công của trọng lực làm dịch chuyển vật có khối lượng m từ điểm B đến điểm C là:
ABC = mghB – mghC (3.1)
Khi điểm đầu và điểm cuối của vật ở cùng một độ cao so với mặt đất thì công của trọng lực bằng 0.
Như vậy, trọng lực sinh công và công này không phụ thuộc vào đoạn đường dịch chuyển (đoạn BC) mà chỉ phụ thuộc vào độ cao điểm đầu (điểm B) và độ cao điểm cuối (điểm C). Lực có đặc điểm như vậy gọi là lực thế và trường của lực thế gọi là trường thế.
Lực hấp dẫn, lực đàn hồi, lực tĩnh điện cũng là lực thế. Công của lực hấp dẫn, lực đàn hồi, lực tĩnh điện cũng chỉ phụ thuộc vào điểm đầu và điểm cuối, không phụ thuộc vào hình dạng đường đi.
| ? Lập luận để rút ra biểu thức (3.1). |
(Trang 20)
II. THẾ NĂNG HẤP DẪN
Xét vật có khối lượng m đặt tại điểm O trong không gian. Khi đó, cần thực hiện một công để di chuyển vật có khối lượng m ở điểm C cách điểm O một khoảng rC = OC ra điểm B ở xa vô cùng (có thể xem rB = ∞) mà tại đó lực hấp dẫn của vật có khối lượng M tác dụng lên vật có khối lượng m bằng 0) thì công làm dịch chuyển vật có khối lượng m từ điểm C đến điểm B trong trường hấp dẫn gọi là thế năng hấp dẫn của vật có khối lượng m trong trường hấp dẫn do vật có khối lượng M gây ra tại điểm C (Hình 3.3).
Hình 3.3
| Trường trọng lực chỉ là trường hợp riêng của trường hấp dẫn trong vũ trụ, nên lực hấp dẫn cũng là lực thế và trường hấp dẫn cũng là trường thế. Khi xét những vị trí gần mặt đất, ta thường hấp dẫn là trường đều, nên thế năng hấp dẫn được tính bằng biểu thức mgh. Vậy không phải khi thế năng hấp dẫn của một vật phụ thuộc vào những đại lượng nào trong trường hấp dẫn? |
Thế năng hấp dẫn là đại lượng năng lượng tương tác hấp dẫn giữa vật có khối lượng M và vật có khối lượng m.
Ta có: ABC = WC – WB = WC (WC là thế năng hấp dẫn tại điểm C).
Thế năng hấp dẫn tại điểm C trong trường hấp dẫn do vật có khối lượng M sinh ra là công cần thực hiện để dịch chuyển một vật có khối lượng m từ điểm đó ra xa vô cùng.
Trong đó, G là hằng số hấp dẫn và r là khoảng cách giữa hai vật.
| EM CÓ BIẾT Thế năng hấp dẫn của Trái Đất đối với quả táo cũng bằng thế năng hấp dẫn của quả táo đối với Trái Đất. |
III. THẾ HẤP DẪN
Đại lượng 
không phụ thuộc vào vật có khối lượng m, chỉ phụ thuộc vào vị trí của các điểm trong trường hấp dẫn và khối lượng vật sinh ra trường hấp dẫn, gọi là thế hấp dẫn, kí hiệu:
Đơn vị của thế hấp dẫn là J/kg.
(Trang 21)
Thế hấp dẫn tại một điểm bất kì trong trường hấp dẫn của một vật có khối lượng M gây ra là đại lượng đặc trưng cho khả năng tạo ra thế năng hấp dẫn cho các vật khác đặt tại điểm đó. Thế năng hấp dẫn của vật có khối lượng m đặt tại một điểm trong trường hấp dẫn được xác định là:
| EM CÓ BIẾT Từ biểu thức (3.3) cho thấy, mọi điểm có thế hấp dẫn bằng nhau thì đều thuộc một khoảng cách so với vật hình cầu gây ra trường hấp dẫn. Tập hợp các điểm đó là các mặt cầu gọi là các mặt đẳng thế (Hình 3.4).
Hình 3.4. Mặt đẳng thế |
| ? 1. Tính thế hấp dẫn tại một điểm ở bề mặt của Trái Đất và một điểm ở bề mặt của Mặt Trăng. 2. So sánh thế hấp dẫn do Trái Đất và Mặt Trăng gây ra tại trung điểm của đường nối tâm Trái Đất và tâm Mặt Trăng. 3. Chứng tỏ rằng đơn vị của thế hấp dẫn là m²/s². |
IV. CHUYỂN ĐỘNG CỦA VỆ TINH ĐỊA TĨNH
1. Vệ tinh địa tĩnh
Các vệ tinh của Trái Đất không chuyển động theo quỹ đạo bất kì mà theo quỹ đạo xác định tuỳ thuộc vào chức năng của chúng mà độ cao so với mặt đất sẽ khác nhau.
(Trang 22)
| EM CÓ BIẾT Quỹ đạo Trái Đất tầm thấp kí hiệu LEO: ở độ cao từ 200 km đến 2000 km. Quỹ đạo Trái Đất tầm trung kí hiệu MEO: ở độ cao 2 000 km đến 35 786 km. Quỹ đạo địa tĩnh kí hiệu GEO: cách xích đạo Trái Đất 35 786 km. Quỹ đạo Trái Đất tầm cao kí hiệu HEO: ở độ cao từ trên 35 786 km. (Hình 3.5. Mô phỏng một số quỹ đạo của vệ tinh Trái Đất)
Hình 3.5. Mô phỏng một số quỹ đạo của vệ tinh Trái Đất |
Quỹ đạo địa tĩnh là quỹ đạo tròn ngay phía trên xích đạo Trái Đất (vĩ độ 0°), các vị trí vệ tinh chỉ có thể khác nhau theo kinh độ. Tâm của quỹ đạo này là tâm Trái Đất với chu kì quay là 24 h (trùng với chu kì tự quay của Trái Đất), điều đó cho phép vệ tinh địa tĩnh nhìn thấy cùng một khu vực trên Trái Đất theo thời gian thực.
Với sự tiến bộ nhanh chóng của khoa học, từ lâu con người đã biết đưa vệ tinh nhân tạo vào vũ trụ để phục vụ nhân loại, mỗi vệ tinh có một mục đích sử dụng khác nhau, có vệ tinh dùng trong thông tin liên lạc, có vệ tinh dùng để quan sát Trái Đất, vệ tinh phục vụ định vị GPS,...
Hình 3.6. Hình mô phỏng sự phân bố vệ tinh theo các quỹ đạo Trái Đất. Vòng tròn to ngoài cùng là các vệ tinh trên quỹ đạo địa tĩnh.
(Trang 23)
| EM CÓ BIẾT Vệ tinh địa tĩnh thường được dùng để phục vụ việc dự báo thời tiết, thông tin liên lạc và giám sát mặt đất. Việt Nam chúng ta đang dần làm chủ công nghệ chế tạo vệ tinh để phục vụ phát triển kinh tế và xã hội. Bắt đầu năm 2008, nước ta phóng vệ tinh viễn thông VINASAT-1 đồng thời chúng ta làm chủ được công nghệ chế tạo vệ tinh. Chúng ta chế tạo thành công vệ tinh PicoDragon, nặng 1 kg.
Hình 3.7. Một số vệ tinh của Việt Nam được đưa lên quỹ đạo Trái Đất trong giai đoạn 2013 – 2021 Nguồn: https://vi.wikipedia.org/wiki/Danh_sách các_vệ tinh của Việt_Nam. |
| Tìm hiểu về vai trò của quỹ đạo địa tĩnh và các dự án vệ tinh của Việt Nam. |
2. Tốc độ vũ trụ cấp 1
| Vệ tinh nằm trong trường hấp dẫn của Trái Đất thì nó cần có vận tốc tối thiểu bằng bao nhiêu để không rơi trở lại Trái Đất? |
| Áp dụng định luật II Newton cho vệ tinh với lực hấp dẫn đóng vai trò là lực hướng tâm:
Gọi v1 là tốc độ khi bắt đầu phóng vệ tinh:
Thay các trị số vào ta có thể được: v1 = 7,9 km/s, gọi là tốc độ vũ trụ cấp 1 của Trái Đất. |
Hình 3.8. Mô tả chuyển động quay của vệ tinh địa tĩnh |
(Trang 24)
Tốc độ vũ trụ cấp 1 là tốc độ một vật cần có để nó chuyển động theo quỹ đạo tròn gần bề mặt của một hành tinh mà không bị rơi bởi lực hấp dẫn của hành tinh đó.
| ? Vận dụng biểu thức (3.5) để xác định vận tốc vũ trụ cấp 1 của Mặt Trăng, Trái Đất, Hoả tinh. |
| EM CÓ BIẾT Theo định luật bảo toàn cơ năng, cơ năng toàn phần tại vị trí phóng bằng cơ năng toàn phần của vệ tinh khi nó đang ở trên quỹ đạo:
Vệ tinh bay gần bề mặt Trái Đất thì r ≈ R
Hình 3.9. Minh hoạ về vệ tinh của Mặt Trời khi vệ tinh được phóng với tốc độ vũ trụ cấp 2 từ Trái Đất. Tốc độ vũ trụ cấp 3: 16,7 km/s Tốc độ vũ trụ cấp 2: 11,2 km/s Tốc độ vũ trụ cấp 1: 7,9 km/s Tốc độ vũ trụ cấp 2 là tốc độ tối thiểu để một vật vượt qua trường hấp dẫn của một vật trên Trái Đất và trở thành vệ tinh quay xung quanh Mặt Trời với quỹ đạo elip. Từ biểu thức (*), ta xét trường hợp vệ tinh bay xa Trái Đất hơn nhiều nên ta có:
Nên từ biểu thức (*) ta thu được:
Thay các trị số vào tính được tốc độ vũ trụ cấp 2 là 11,2 km/s. |
(Trang 25)
| EM ĐÃ HỌC Thế hấp dẫn, thế năng hấp dẫn tại một điểm trong trường hấp dẫn, trong trọng trường và phương trình thế hấp dẫn Φ = -GM/r, phương trình thế năng hấp dẫn, công của trọng lực, công của lực thế. |
| EM CÓ THỂ
|
| EM CÓ BIẾT Từ hàng ngàn năm trước, con người đã bắt đầu quan sát chuyển động của các hành tinh và các ngôi sao và cho rằng Trái Đất là trung tâm vũ trụ. Đây là lí thuyết xuất phát từ nhà bác học người Hy Lạp Ptolemy (100 – 170 trước công nguyên). Lí thuyết này được chấp nhận trong suốt 1400 năm sau. Mãi cho đến năm 1543, nhà bác học người Ba Lan Copernic (1473 – 1543) mới đưa ra một nhận định là Trái Đất và các hành tinh khác quay quanh Mặt Trời. Sau đó, vì khao khát muốn tìm ra quy luật sắp xếp của bầu trời, nhà bác học người Đan Mạch Tycho Brahe (1546 – 1601) đã miệt mài quan sát sự chuyển động của các hành tinh và 777 ngôi sao mà mắt thường có thể nhìn thấy. Nhờ dữ liệu này mà Johannes Kepler đã bỏ ra 16 năm trời để tìm ra mô hình toán học giải thích chuyển động của các hành tinh. |
