(Trang 34)
Bài 7: LẬP PHƯƠNG CỦA MỘT TỔNG HAY MỘT HIỆU
| Khái niện, thuật ngữ | Kiến thức, kĩ năng |
|
|
| Chúng mình đã biết công thức
còn công thức tính |
,
thì sao nhỉ?
1. LẬP PHƯƠNG CỦA MỘT TỔNG
Lập phương của một tổng
HĐ1 Với hai số a, b bất kì, thực hiện phép tính
.
Từ đó rút ra liên hệ giữa 
và 
.
Với A, B là hai biểu thức tùy ý, ta có:
= 
.
Ví dụ 1: Khai triển:
a) 
; b) 
.
Giải
a) 
.
b) 
.
(Trang 35)
Luyện tập 1:
1. Khai triển:
a) 
; b) 
.
2. Rút gọn biểu thức 
.
Ví dụ 2: Viết biểu thức 1+6x+12
+8
dưới dạng lập phương của một tổng.
Giải
1+6x+12+8 =1+3.
.2x+3.1.
+(
=
.
Luyện tập 2:
Viết biểu thức 
dưới dạng lập phương của một tổng.
2. LẬP PHƯƠNG CỦA MỘT HIỆU
Lập phương của một hiệu
HĐ2 Với hai số a, b bất kì, viết a-b=a+(-b) và áp dụng hằng đẳng thức lập phương của một tổng để tính 
.
Từ đó rút ra liên hệ giữa và 
.
Với A, B là hai biểu thức tùy ý, ta có:
.
Ta có thể tìm được hằng đẳng thức bên bằng cách thực hiện phép nhân  . |
Ví dụ 3: Khai triển:
a) 
; b) 
Giải
a) 
.
b) 
.
Luyện tập 3: Khai triển 
.
(Trang 36)
Ví dụ 4: Viết biểu thức sau dưới dạng lập phương của một hiệu
.
Giải
.
Luyện tập 4: Viêt biểu thức sau dưới dạng lập phương của một hiệu
.
Vận dụng: Rút gọn biểu thức
.
BÀI TẬP
2.7. Khai triển:
a) 
; b) 
.
2.8. Viết các biểu thức sau dưới dạng lập phương của một tổng hoặc một hiệu.
a) 
;
a) 
.
2.9. Tính nhanh giá trị của biểu thức:
a) 
tại x=7;
b) 
tại x=6,5.
2.10. Rút gọn các biểu thức sau:
a) 
; b) 
.
2.11. Chứng minh 
.
